die Frage zielt auf einen gewissen Grauzonenbereich:
Der für die Praxisbezeichnung verwendete Begriff der "Naturmedizin" ist nicht exakt und eindeutig definiert.
So bedeutet der Begriff Medizin
- einerseits ein Heilmittel (Arznei - z.B. seine Medizin einnehmen, bittere Medizin) und
- andererseits die Heilkunde (Wissenschaft vom gesunden und kranken menschlichen Organismus, von seinen Krankheiten, ihrer Heilung und Vorbeugung (z.B. Studium der Medizin).
Der Begriff der Heilkunde umfasst daher auch auch die Vorbeugung z.B. durch gesundheitliche Beratung.
Jetzt kommen wir zur Grauzone: Die Praxisbezeichnung darf nicht irreführend sein, sonst verstößt sie gegen das Gesetz gegen unlauteren Wettbewerb (UWG). Unlauter, d.h. irreführend ist eine Bezeichnung, die bei möglichen Kunden unrichtige Vorstellungen über Art, Umfang der Dienstleistungen und Aus- und Fortbildung des Dienstleistungserbringers erwecken kann. (Dann kann diese Bezeichnung teuer werden).
Dies erscheint mir bei der gewählten Paxisbezeichnung möglich, da der Begriff Medizin umgangssprachlich zumeist mit der Ausübung der Heilbehandlung verbunden ist/sein kann.
Entsprechende Gerichts- oder Verwaltungsentscheidungen habe ich aber noch nicht gefunden

Um der Grauzone (dem Risiko der Abmahnung) auszuweichen, schlage ich vor bei der Praxisbezeichnung deutlich hervorzuheben, dass es sich um eine Beratungstätigkeit handelt. Z.B. "Beratungspraxis für Gesundheitmedizin.
Da man/frau auf dem juristischen Glatteis aber nie auf der sicheren Seite steht, kann ich selbst für diesen Vorschlag keinerlei Gewähr übernehmen, denn: Vor Gericht und auf hoher See sind wir allein in Gottes Hand

GlG
Horst